Werner Karl Heisenberg creó una descripción matemática del mundo atómico basada en matrices, que se denominó mecánica matricial. En la misma época había otra descripción basada en funciones de onda y que parecía contrapuesta, pero trabajos posteriores, entre los que se encontraba uno de Dirac, establecieron la equivalencia de ambos. Sobre este asunto también tendríamos que analizar si la interpretación de Copenhague es correcta o si no hay otra que condicione los resultados experimentales de otra forma distinta a la aceptada por la corriente principal de la Física.
Cuando un científico elige un modelo matemático este condiciona el conocimiento que podemos tener de la realidad. Los instrumentos de medición no son elementos completamente independientes, sino que se diseñan a partir de una teoría. Esa carga teórica que llevan consigo podría afectar lo que miden y hasta lo que detectan, de manera que la realidad resultaría teñida con el color del cristal con que se mira.
Sucede que Heisenberg describió los estados físicos por matrices y el producto de matrices no es -en general- conmutativo. Esto trajo como consecuencia la no existencia de la trayectoria, como la concebía la física clásica. Magnitudes como el momento lineal y la posición se vieron afectadas. No era posible conocer con mucha precisión una sin desdibujar mucho a la otra.
El mismo Heisenberg trató de explicar el caso diciendo que, al medir objetos tan pequeños, la misma medición perturba lo que queremos establecer. Esto es parcialmente cierto. Si queremos "ver" un electrón debemos iluminarlo; o sea, emitir fotones que chocarán con la partícula y cambiarán su velocidad o posición. Pero deberíamos hacer un análisis muy profundo y fino para establecer si la realidad es así, independientemente del modelo, o es el modelo el que condiciona nuestra apreciación de lo observable.
El mundo atómico no solamente es descriptible mediante matrices, sino también por números hipercomplejos llamados cuaterniones. Los cuaterniones también tienen el producto no conmutativo. Nuevamente habría que determinar si no hay otra descripción viable con elementos matemáticos conmutativos. De ser así, el principio de incertidumbre pudiera no ser una ley de la naturaleza, sino una consecuencia del enfoque o punto de vista descriptivo.
Si bien las matrices y los cuaterniones coinciden en la no conmutatividad del producto, no son enteramente equivalentes. Las matrices no son, en general, inversibles, mientras que los cuaterniones sí. Ellos constituyen un ejemplo de cuerpo no conmutativo.
Determinar qué es la realidad y qué nuestro modo de ver y expresar esa realidad no es tarea para cualquiera. Yo estoy entre esos "cualquiera", pero es saludable preguntarse y preguntar, no dejarse llevar por lo que otros enseñan, por más honestos y doctos que sean. Verdad hay una sola, pero la aceptación de la verdad es una experiencia personal intransferible. No debemos creer en algo porque lo dijo Heisenberg. Los hombres libres debemos estar convencidos solo después de haber sometido todo a análisis. (Y en materia de ciencia todo es provisorio)
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